La storia di Archimede e la corona d’oro, il geniale esperimento che ha rivoluzionato la fisica con il principio del galleggiamento.
C’era una volta un re molto sospettoso: Gerone II, il tiranno di Siracusa. Aveva chiesto a un orafo di realizzare una splendida corona utilizzando oro puro. Gli aveva dato tutto l’oro necessario, ma quando il lavoro fu finito, qualcosa non lo convinceva.
“E se l’orafo avesse barato?” pensò.
Magari aveva sostituito un po’ d’oro con argento, che costa molto meno, e aveva tenuto la differenza per sé. La corona sembrava d’oro, ma Gerone voleva essere sicuro. Come fare per scoprirlo?
Oro e argento: una questione di volume
Cosa poteva fare il re?
Oro e argento hanno una caratteristica che li distingue: la densità, cioè quanto sono “pesanti” rispetto al loro volume. Un chilo d’argento occupa più spazio (circa 95,33 centimetri cubi) rispetto a un chilo d’oro (51,76 centimetri cubi).
Questo significa che, se la corona pesava come l’oro dato all’orafo ma occupava più spazio, voleva dire che non era fatta di oro puro. Ma c’era un problema: la corona non aveva una forma semplice come un cubo o una sfera. Era tutta piena di sporgenze e curve!
Come poteva Gerone calcolarne il volume?
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Il re chiamò Archimede, il matematico e inventore più famoso di Siracusa. Archimede si mise a pensare intensamente al problema. Come calcolare il volume di un oggetto dalla forma così complicata?
La soluzione arrivò in un momento del tutto inaspettato. Un giorno, Archimede stava entrando nella vasca da bagno quando notò una cosa interessante: più il suo corpo scendeva nell’acqua, più il livello dell’acqua si alzava.
“Ecco la soluzione!” esclamò.
Il volume dell’acqua spostata era esattamente uguale al volume del suo corpo!
Secondo la leggenda, Archimede fu così entusiasta della scoperta che saltò fuori dalla vasca e corse nudo per le strade gridando: “Eureka!” che in greco significa “Ho trovato!”.
Il test della verità
Il giorno dopo, Archimede mise alla prova la sua idea.
Prese un blocco di oro puro dello stesso peso della corona e lo immerse in un contenitore pieno d’acqua, misurando di quanto si alzava il livello. Poi fece lo stesso con la corona. Risultato? Il livello dell’acqua si alzò di più con la corona! Questo voleva dire che occupava più spazio e quindi conteneva anche argento. L’orafo aveva imbrogliato!
Una storia vera?
Questa storia ci è stata raccontata per la prima volta da Vitruvio, un autore vissuto circa 200 anni dopo Archimede. Non sappiamo se sia davvero accaduta così, ma resta un racconto affascinante e anche abbastanza divertente! Il racconto di Vitruvio sull’episodio della corona d’oro di Archimede è riportato nel suo trattato “De Architectura”. Puoi leggere il testo originale in latino e la traduzione inglese sul sito della New York University: https://math.nyu.edu/Archimedes/Crown/Vitruvius.html – Una versione in italiano è disponibile nel documento PDF fornito dall’Università LUMSA: https://lumsa.it/
Nota finale
Il principio di Archimede che studiamo oggi a scuola non riguarda questa storia. Parla di come un corpo immerso in un liquido subisce una spinta verso l’alto pari al peso del liquido spostato. Ma questa è un’altra avventura!
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